Nemožné je stále možné. A názorným potvrzením toho je nemožný Penroseův trojúhelník. Byl objeven v minulém století a stále se často vyskytuje ve vědecké literatuře. A bez ohledu na to, jak překvapivě to může znít, můžete si to dokonce vyrobit sami. A je to docela snadné. Mnoho fanoušků kreslení nebo sbírání origami to dokázalo již dlouhou dobu.
Význam Penroseova trojúhelníku
Tento obrázek má několik názvů. Někdo tomu říká nemožný trojúhelník, jiný jen tribar. Nejčastěji ale můžete najít definici Penroseova trojúhelníku.
Tyto definice znamenají jednu z hlavních nemožných čísel. Soudě podle názvu je nemožné získat takovou postavu ve skutečnosti. V praxi se ale prokázalo, že to stále možné je. To je právě tvar trojúhelníku, obrázek zaujme, když se na něj podíváte z určitého bodu pod správným úhlem. Ze všech ostatních stranpostava je velmi reálná. Představuje tři hrany krychle. A vytvořit podobný design je snadné.
Historie objevů
Penrosův trojúhelník objevil již v roce 1934 švédský umělec Oscar Reutersvärd. Figurka byla prezentována ve formě kostek sestavených dohromady. V budoucnu se tomuto umělci začalo říkat „otec nemožných postav.“
Kresba Reutersvärd by možná zůstala málo známá. Ale v roce 1954 napsal švédský matematik Roger Penrose článek o nemožných číslech. To byl druhý zrod trojúhelníku. Pravda, vědec to představil ve známější podobě. Nepoužíval kostky, ale trámy. Tři nosníky byly navzájem spojeny pod úhlem 90 stupňů. Rozdíl byl také v tom, že Reutersvärd používal při malování paralelní perspektivu. A Penrose aplikoval lineární perspektivu, která kresbu ještě více znemožnila. Takový trojúhelník byl publikován v roce 1958 v britském psychologickém časopise.
V roce 1961 vytvořil umělec Maurits Escher (Holandsko) jednu ze svých nejoblíbenějších litografií „Vodopád“. Bylo inspirováno článkem o nemožných číslech.
V 80. letech 20. století byly na státních poštovních známkách Švédska vyobrazeny kmeny a další nemožné postavy. Toto trvalo několik let.
Na konci minulého století (přesněji v roce 1999) byla v Austrálii vytvořena hliníková socha znázorňující nemožný Penroseův trojúhelník. Dosahoval výšky 13 metrů. Podobné sochy, jen menších rozměrů, se nacházejí také v jiných zemích.
Ve skutečnosti nemožné
Jak jste možná uhodli, Penroseův trojúhelník ve skutečnosti není trojúhelník v obvyklém smyslu. Jsou to tři strany krychle. Pokud se však podíváte z určitého úhlu, získáte iluzi trojúhelníku, protože 2 úhly se v rovině zcela shodují. Nejbližší od diváka a vzdálenější rohy jsou vizuálně kombinovány.
Pokud budete opatrní, můžete uhodnout, že tri-takta není nic jiného než iluze. Skutečný vzhled postavy z ní může vydávat stín. Ukazuje, že ve skutečnosti rohy nejsou spojeny. A samozřejmě se vše vyjasní, když figurku vezmete do ruky.
Vytvoření postavy vlastníma rukama
Penroseův trojúhelník si můžete sestavit sami. Například z papíru nebo lepenky. A diagramy v tom pomohou. Stačí je vytisknout a nalepit. Na internetu jsou dva diagramy. Jeden z nich je trochu jednodušší, druhý je obtížnější, ale oblíbenější. Oba jsou zobrazeny na obrázcích.
Penrose Triangle bude zajímavý produkt, který si hosté určitě oblíbí. Určitě to nezůstane bez povšimnutí. Prvním krokem k jeho vytvoření je příprava schématu. Pomocí tiskárny se přenese na papír (karton). A pak je to ještě jednodušší. Jen je potřeba ho po obvodu seříznout. Diagram již obsahuje všechny potřebné řádky. Pohodlnější bude pracovat se silnějším papírem. Pokud je schéma vytištěno natenký papír, ale chcete něco hustšího, polotovar se jednoduše nanese na vybraný materiál a vyřízne se podél obrysu. Aby se vzor nehýbal, můžete jej připevnit kancelářskými sponkami.
Dále musíte určit linie, podél kterých bude obrobek ohnut. V diagramu je zpravidla znázorněn tečkovanou čarou. Díl ohneme. Dále určíme místa, která podléhají lepení. Jsou potaženy PVA lepidlem. Díl je spojen do jednoho obrázku.
Detail lze namalovat. Nebo můžete zpočátku použít barevný karton.
Nakreslit nemožný obrázek
Lze nakreslit také trojúhelník Penrose. Nejprve se na list nakreslí jednoduchý čtverec. Na jeho velikosti nezáleží. Se základnou na spodní straně čtverce je nakreslen trojúhelník. V jeho rozích uvnitř jsou nakresleny malé obdélníky. Jejich strany budou muset být vymazány a ponechány pouze ty, které jsou společné s trojúhelníkem. Výsledkem by měl být trojúhelník se zkrácenými rohy.
Z levé strany horního dolního rohu je nakreslena přímka. Stejná čára, ale o něco kratší, je nakreslena z levého dolního rohu. Čára vyčnívající z pravého rohu je nakreslena rovnoběžně se základnou trojúhelníku. Ukazuje se druhý rozměr.
Podle principu druhého se kreslí třetí rozměr. Pouze v tomto případě jsou všechny čáry založeny na úhlech obrázku, nikoli na prvním, ale na druhém rozměru.
